contoh saol aplikasi integral dalam bidang teknik

Integral dalam kehidupan sehari-hari sangatlah luas cangkupannya seperti digunakan di Bidang teknologi,fisika,ekonomi,matematika,teknik dan bidang-bidang lain. Integral dalam bidang teknologi diantaranya digunakan untuk memecahkan persoalan yang berhubungan dengan volume,panjang kurva, memperkirakan populasi,keluaran kardiak, usaha, gaya dan surplus konsumen.

Dalam bidang matematika dan fisika penerapan integral juga digunakan,seperti dalam matematika digunakan untuk menentukan luas suatu bidang,menentukan volum benda putar dan menentukan panjang busur. Sedangkan dalam fisika integral digunakan untuk analisis rangkaian listrik arus AC, analisis medan magnet pada kumparan, dan analisis gaya-gaya pada struktur pelengkung. penerapan integral dalam bidang teknik digunakan untuk mengetahui volume benda putar dan digunakan untuk mengetahui luas daerah pada kurva.

Contoh integral dalam kehidupan sehari-hari,kita tahu kecepatan sebuah motor pada waktu tertentu, tapi kita ingin tau posisi benda itu pada setiap waktu. Untuk menemukan hubungan ini kita memerlukan proses integral (antidiferensial) dan Lihat gedung Petronas di Kuala Lumpur atau gedung-gedung bertingkat di Jakarta. Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, dipakailah integral.

berikut adalah contoh soal integral dalam bidang teknik :

SOAL

Seorang peneliti meramalkan  bahwa pada t tahun setelah saat ini populasi penduduk di sebuah bantaran sungai akan berubah dengan laju  6t² + 2t + 5 orang per tahun. Peneliti tersebut juga menemukan bahwa tingkat populasi di sungai tersebut bertambah dengan nlaju mendekati 0,5 satuan per orang. Berapa benyak  populasi (dalam ukuran satuan0 di dalam sungi itu 5 tahun mendatang jika populasi pada saat ini adalah 50 orang dan tingkat populasi pada saat ini adalah 60 satuan.

Jawab

Misalkan P(t) menyatakan populasi di bantaran sungai t tahun sejak saat ini.

Laju perubahan dari populasi terhadap waktu adalah dP/dT = 6t² + 2t +5 orang per tahun

 P(t) = ʃ dt

= ʃ (6t² + 2t +5) dt

= 2t³ + t² +5t + c

P(0) = 50    C = 50

Jadi, P(t) = 2t³ + t² +5t + 50

Lima tahun yang akan dating jumlah populasi di bantaran sungai adalah

 P(5) = 2(5)³ +5² + 5(5) + 50 = 350 orang

Read More

CARA MEBUAT DETERGENT CAIR

BAHAN-BAHAN

1.       Teksampon 1kg è melunakan kotoran

2.       Soda ach 1kg è  mengangkat kotoran

3.       Bibit parfum 150 mlè pengharum

4.       Edta è pewarna bening

5.       Pewarna tekstil/makanan

6.       NaCl / sodium è pengental cairan.

7.       H2O 18liter

LANGKAH-LANGKAH

1.       Campurkan teksampon dan soda ach dalam satu wadah.

2.       Aduk hingga semuanya merata

3.       Tambahka bibit parfum. Aduk hingga merata.

4.       Tuangkan air yang telah di kasih pewarna sebanyak 1 liter secara berkala sebenyak 18 liter, disertai adukan.

5.       Campurkan edta, agar warna menjadi bening,

6.       Masukan NaCl / sodium kedalam cairan, agar cairan menjadi agak kental.

7.       Diamkan selama 6 jam.

8.       Detergent siap di gunakan.

Read More

8 sumber B3

Banyak industri yang tidak menyadari, limbah yang mereka hasilkan termasuk dalam kategori limbah bahan berbahaya dan beracun (B3), sehingga dengan mudah mereka melepaskannya ke air tanpa pengolahan. Ini antara lain bisa dilihat di akwasan industri tekstil. Pada kawasan tersebut, sungai-sungainya berwarna-warni, bergantung pada warna limbah yang dibuang ke sungai. Padahal, zat warna limbah tekstil mengandung unsur B3 yang membahayakan kehidupan dan karenanya perlu penanganan khusus. Dengan demikian pengolahan limbah (waste treatment), bukan berarti suatu industri terbebas dari limbah B3. Sebab, hasil samping dari waste treatmen adalah konsentrat, yang berupa lumpur maupun debu, dengan konsentrasi zat pencemar jauh lebih tinggi dari limbah yang telah diolah. Pada hakekatnya, pengolahan limbah adalah upaya untuk memisahkan zat pencemaran dari cairan ataupun padatan. Walaupu volumenya kecil, konsentarsi zat pencemar yang telah dipisahkan itu sangat tinggi

Read More

SHOLAT DUHAH, PENTING GAK SIH ??

Bismillahir-Rahmaanir-Rahim Siapa yang istiqomah melaksanakan Shalat DHUHA Insya Allah, Allah SWT akan menjamin baginya dengan jaminan istimewa di dunia dan akhirat.

Shalat Dhuha, shalat sunat pada pagi hari kira2 pukul 7-11

Rakaatnya bisa 2 sampai 12 rakaat …

A. MENGAPA KITA DISUNNAHKAN SHALAT DHUHA ? ..

1.Wasiat Baginda Rasulullah SAW …

dari Abu Hurairah, “Kekasihku (Nabi Muhammad) mewasiatkan kepadaku untuk berpuasa tiga hari dalam tiap bulan, melakukan dua rakaat sholat Dhuha dan melakukan sholat witir sebelum tidur.” (HR. Bukhari Muslim)

Jadi Shalat ini merupakan kebiasaan Rasulullah yg patut kita ikuti

2.Sedekah untuk tiap ruas tulang kita …

Dari Abu Dzar radhiallahu ‘anhu, Rasulullah bersabda, ..

“Tiap pagi ada kewajiban sedekah bagi tiap ruas tulang kalian, Setiap tasbih adalah sedekah, Setiap tahmid adalah sedekah, Setiap takbir adalah sedekah, memerintahkan untuk melakukan kebaikan adalah sedekah, melarang dari kemungkaran adalah sedekah, dan semua itu dapat tercukupi dengan melakukan dua rakaat sholat Dhuha.” (HR. Muslim)

3.Sholatnya orang-orang yang bertaubat (penghapus dosa) ..

“Shalatnya orang-orang yang bertaubat adalah pada saat berdirinya anak unta karena teriknya matahari.” (HR. Muslim)

“Siapapun yang melaksanakan shalat dhuha dengan langgeng, akan diampuni dosanya oleh Allah, sekalipun dosa itu sebanyak busa lautan.” (H.R Turmudzi)

B. KEUTAMAAN SHALAT DHUHA …

Mungkin kita sering menyepelekan shalat dhuha, padahal sangat disayangkan kalau kita melewatkan shalat ini setiap harinya … Dari Keutamaan2 dibawah ini semoga bisa mencerahkan bathin pikiran kita agar mau meluangkan waktu untuk shalat ini …

1.Limpahan barokah sepanjang hari serta bathin yg damai ..

“Hai anak Adam, tunaikanlah kewajibanmu untuk KU, yaitu shalat empat rakaat pada pagi hari, niscaya Aku akan mencukupi sepanjang harimu (Hadits Qudsi Riwayat Imam Ahmad, Abu Ya’la).

Dari hadits qudsi ini, Allah akan melimpahkan barokah sepanjang hari dari shalat empat rakaat dhuha kita, yang menyebabkan bathin terasa damai walaupun banyak rintangan hidup.

2.Terbukanya pintu rezeki yang luas dan diberi keberkahan hidup di dunia & akhirat …

Coba kita cermati isi do’a yang dibaca setelah shalat dhuha ini :

“Ya Allah, bahwasanya waktu dhuha itu waktu dhuha-Mu, kecantikan ialah kencantikan-Mu, keindahan itu keindahan-Mu, kekuatan itu kekuatan-Mu, kekuasaan itu kekuasaan-Mu, dan perlindungan itu perlindungan Mu”.

Ya Allah, jika rizqiku masih diatas langit, turunkanlah , dan jika ada di didalam bumi, keluarkanlah, jika sukar, mudahkanlah, jika haram sucikanlah, jika masih jauh dekatkanlah, berkat waktu dhuha, keagungan, keindahan, kekuatan dan kekuasaan Mu, limpahkanlah kepada kami segala yang telah Engkau limpahkan kepada hamba-hamba Mu yang shaleh”.

Dari doa tersebut kita banyak memohon agar pintu rizqi kita diluaskan, karena semakin kita banyak berdoa dan beramal sholeh (salah satunya shalat dhuha) maka permohonan dan doa kita akan lebih mudah dikabulkan oleh Allah.

Di dunia kita diberi keberkahan hidup dan di akhirat kita InsyaAllah diberikan surga sperti pada hadits qudsi : …

“Sesungguhnya di dalam syurga, ada pintu yang dinamakan pintu DHUHA, maka ketika datang hari kiamat memanggillah (yang memanggil Allah), dimanakah orang yang selalu mengerjakan shalat atas Ku dengan shalat DHUHA? inilah pintu kamu, maka masuklah kamu ke dalam syurga dengan rahmat Allah”. (Riwayat Thabrani dari Abu Huraerah).

***

Nah gimana gimana?? sudah baca semua kan? Mari kita usahakan agar Shalat Dhuha ini bisa kita laksanakan secara istiqomah (terus menerus) ..

“Barangsiapa yang mengerjakan kebaikan seberat dzarrahpun, niscaya dia akan melihat (balasan)nya.” (Qs.Al-Zalzalah:7)

… Semoga tulisan ini dapat membuka pintu hati kita yang telah lama terkunci …

Read More